A probabilidade de que uma cirurgia reconstrutiva do ligamento cruciforme anterior (LCA) seja bem-sucedida é de 0,95 . (Fonte: The Orthopedic Center of St. Louis.)
Determine a probabilidade de que nenhuma das três cirurgias do LCA seja bem-sucedida.
Determine a probabilidade de que nenhuma das três cirurgias do LCA seja bem-sucedida.
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade! A questão nos diz que a chance de uma cirurgia reconstrutiva do ligamento cruzado anterior (LCA) ser bem-sucedida é de 0,95. Precisamos descobrir qual é a probabilidade de que nenhuma das três cirurgias do LCA dê certo. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e multiplicação de eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, entendemos que a probabilidade de uma cirurgia ser bem-sucedida é 0,95. Isso significa que a probabilidade de uma cirurgia não ser bem-sucedida é de
.
Passo 3
Como queremos que nenhuma das três cirurgias seja bem-sucedida, precisamos calcular a probabilidade de falha em todas as três cirurgias. Como cada cirurgia é independente, multiplicamos a probabilidade de falha de uma cirurgia por ela mesma três vezes.
Passo 4
Então, a probabilidade de nenhuma das três cirurgias ser bem-sucedida é:
Passo 5
Calculando:
Resposta
A probabilidade de que nenhuma das três cirurgias do LCA seja bem-sucedida é de
, ou 0,0125%.