A probabilidade de que uma cirurgia reconstrutiva do ligamento cruciforme anterior (LCA) seja bem-sucedida é de 0,95 . (Fonte: The Orthopedic Center of St. Louis.)
Determine a probabilidade de que nenhuma das três cirurgias do LCA seja bem-sucedida.

Passo 1

Vamos resolver um problema de probabilidade! A questão nos diz que a chance de uma cirurgia reconstrutiva do ligamento cruzado anterior (LCA) ser bem-sucedida é de 0,95. Precisamos descobrir qual é a probabilidade de que nenhuma das três cirurgias do LCA dê certo. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e multiplicação de eventos independentes.

Passo 2

Primeiro, entendemos que a probabilidade de uma cirurgia ser bem-sucedida é 0,95. Isso significa que a probabilidade de uma cirurgia não ser bem-sucedida é de .

Passo 3

Como queremos que nenhuma das três cirurgias seja bem-sucedida, precisamos calcular a probabilidade de falha em todas as três cirurgias. Como cada cirurgia é independente, multiplicamos a probabilidade de falha de uma cirurgia por ela mesma três vezes.

Passo 4

Então, a probabilidade de nenhuma das três cirurgias ser bem-sucedida é:

Passo 5

Calculando:

Resposta

A probabilidade de que nenhuma das três cirurgias do LCA seja bem-sucedida é de , ou 0,0125%.

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Consideremos um experimento aleatório e os eventos A e B associados, tais que e . Calcule as seguintes probabilidades:
A probabilidade de que uma cirurgia reconstrutiva do ligamento cruciforme anterior (LCA) seja bem-sucedida é de 0,95 . (Fonte: The Orthopedic Center of St. Louis.)
Determine a probabilidade de que pelo menos uma das três cirurgias do LCA seja bem-sucedida.
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