Encontre a projeção do vetor
ao longo do vetor posição
m. [Resposta:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um vetor força
N e um vetor posição
m. Queremos encontrar a projeção de
ao longo de
. Para isso, vamos usar conceitos de projeção de vetores, que envolvem o produto escalar e o módulo dos vetores.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula para a projeção de um vetor
sobre outro vetor
. A projeção escalar é dada por:
Aqui,
representa o produto escalar entre
e
, e
é o módulo (comprimento) do vetor
.
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar
. O produto escalar é calculado multiplicando as componentes correspondentes dos vetores e somando os resultados:
Note que a componente
de
multiplicou por zero, já que
não tem componente nessa direção.
Passo 4
Agora, vamos calcular o módulo do vetor
:
Passo 5
Com o produto escalar e o módulo de
calculados, podemos encontrar a projeção escalar de
sobre
:
Resposta
A projeção do vetor
ao longo do vetor posição
é
N.