Encontre
. (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função vetorial
dada por
. Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo, especificamente a derivação de funções vetoriais. Vamos precisar derivar cada componente dessa função em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função vetorial é obtida derivando cada uma das suas componentes individualmente. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
Vamos começar derivando a componente na direção de
. A função é
. A derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Agora, vamos derivar a componente na direção de
. A função é
. A derivada de
em relação a
é:
Resposta
Assim, a derivada da função vetorial é: