Encontre
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a derivada da função vetorial
. Isso envolve cálculo de derivadas de funções vetoriais. Para resolver, vamos precisar saber como derivar cada componente da função vetorial separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes da função vetorial
. Ela é composta por duas partes:
- A componente na direção
: - A componente na direção
:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada componente em relação a
. Lembrando que a derivada de uma constante é zero e a derivada de
em relação a
é 1.
Para a componente
:
Para a componente
:
Passo 4
Com as derivadas das componentes calculadas, podemos juntar os resultados para obter a derivada da função vetorial
.
Resposta
A derivada da função vetorial é: