Encontre
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função vetorial
. Para resolver isso, precisamos saber como derivar cada componente da função vetorial individualmente usando as regras básicas de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o primeiro componente:
. Lembra que
pode ser escrita como
.
Passo 3
Aplicando a regra da potência, que diz que
, temos:
Então, a derivada do primeiro componente é
.
Passo 4
Agora, vamos para o segundo componente:
. A derivada da tangente de
é conhecida.
Portanto, a derivada do segundo componente é
.
Passo 5
Por último, vamos derivar o terceiro componente:
. Aqui usamos a regra da cadeia, já que a função tem uma função dentro do expoente.
Assim, a derivada do terceiro componente é
.
Resposta
A derivada da função vetorial é:
Exercícios relacionados
Considere
.
Determinar .
Determinar
Calcule as integrais indefinidas abaixo:
d)
d)
(RA2) Considere a equação diferencial
. Verifique se
é solução dessa EDO.
Resolva as seguintes equações diferenciais, por separação de variáveis. Verifique nos itens
e
se as soluções encontradas estão corretas.