Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o raio de convergência e o intervalo de convergência da série . Isso está relacionado ao estudo de séries de potências na matéria de Cálculo, especificamente analisando para quais valores de a série converge. Para resolver, vamos usar o Teste da Razão, que nos ajuda a determinar a convergência de séries envolvendo fatorias.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo geral da série, que é . O Teste da Razão envolve calcular o limite: