O que você pode dizer sobre os conjuntos e se sabemos que
?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está nos dizendo. Temos dois conjuntos, e , e sabemos que . Isso pertence ao estudo de teoria dos conjuntos, especificamente nas operações de união, interseção e diferença entre conjuntos. Para resolver isso, vamos entender o que significa a diferença entre conjuntos e como isso nos leva a concluir algo sobre e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a diferença entre dois conjuntos. A diferença é composta por todos os elementos que estão em mas não estão em . Matematicamente, isso é representado por:

Passo 3

A questão nos diz que . Isso significa que todos os elementos de permanecem em , ou seja, nenhum elemento de está em . Se algum elemento de estivesse em , ele não estaria em , o que contraria a igualdade dada.

Passo 4

Se nenhum elemento de está em , isso implica que os conjuntos e não têm elementos em comum. Na teoria dos conjuntos, quando dois conjuntos não compartilham nenhum elemento, dizemos que eles são disjuntos.

Resposta

Os conjuntos e são disjuntos, ou seja, .

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