O que você pode dizer sobre os conjuntos
e
se sabemos que
?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está nos dizendo. Temos dois conjuntos,
e
, e sabemos que
. Isso pertence ao estudo de teoria dos conjuntos, especificamente nas operações de união, interseção e diferença entre conjuntos. Para resolver isso, vamos entender o que significa a diferença entre conjuntos e como isso nos leva a concluir algo sobre
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a diferença entre dois conjuntos. A diferença
é composta por todos os elementos que estão em
mas não estão em
. Matematicamente, isso é representado por:
Passo 3
A questão nos diz que
. Isso significa que todos os elementos de
permanecem em
, ou seja, nenhum elemento de
está em
. Se algum elemento de
estivesse em
, ele não estaria em
, o que contraria a igualdade dada.
Passo 4
Se nenhum elemento de
está em
, isso implica que os conjuntos
e
não têm elementos em comum. Na teoria dos conjuntos, quando dois conjuntos não compartilham nenhum elemento, dizemos que eles são disjuntos.
Resposta
Os conjuntos
e
são disjuntos, ou seja,
.
Exercícios relacionados
Teste a convergência ou divergência das séries
Teste a convergência ou divergência das séries
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série
Encontre a série de Maclaurin ou Taylor de
.