Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência das séries abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar o raio de convergência e o intervalo de convergência da série . Para isso, vamos usar Testes de Convergência de Séries, especificamente o Teste da Razão, que nos ajuda a determinar até onde a série converge.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar o Teste da Razão. Esse teste diz que, para uma série , calculamos o limite:
Se L < 1, a série converge absolutamente. Se L > 1, a série diverge. E se L = 1, o teste é inconclusivo.