Encontre o raio e o domínio de convergência da série .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o raio de convergência e o domínio de convergência da série . Para isso, vamos usar o Teste da Razão, que nos ajuda a determinar onde a série converge.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo geral da série, que é .
Passo 3
A gente vai aplicar o Teste da Razão, que diz que para uma série , se o limite for menor que 1, a série converge. Se for maior que 1, a série diverge. Se for igual a 1, o teste não conclui nada.