Encontre o raio e o intervalo de convergencia da série , Náo esqueça de verificar a convergência ou divergencia nos extremos do intervalo encontrado.
Dica: .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar o raio e o intervalo de convergência da série . Estamos lidando com séries de potências aqui, e para resolver isso, vamos usar o Testes de Convergência de Séries. Para isso, vamos precisar aplicar o Teste da Razão para descobrir o raio e o intervalo de convergência.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar o Teste da Razão, que é ótimo para encontrar o raio de convergência. O teste diz que se o limite , então a série converge se L < 1, diverge se L > 1, e é inconclusiva se L = 1.