Encontre as raízes das seguintes equações:
4 x^2 - 9 = 0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse tipo de equação é chamada de equação quadrática, e para encontrar as raízes dela, ou seja, os valores de que satisfazem a equação, precisamos isolar o . Vamos usar princípios básicos de álgebra para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos trazer o termo constante para o outro lado da equação. A equação original é . Adicionando 9 em ambos os lados, ficamos com:
Isso simplifica a equação e deixa o termo com isolado no lado esquerdo.

Passo 3

Agora, queremos isolar o . Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por 4:
Isso nos dá o sozinho, facilitando a próxima etapa de encontrar .

Passo 4

Para encontrar o valor de , precisamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação. Lembrando que toda raiz quadrada tem duas soluções, uma positiva e uma negativa:
Calculando a raiz quadrada, temos:
Isso significa que os valores de que satisfazem a equação são e .

Resposta

As raízes da equação são:

Exercícios relacionados

Decida se as séries convergem absolutamente, condicionalmente, ou divergem: sumn >= 1 (-1)^n+1n^32.
Decida se cada uma das séries converge ou diverge. Justifique sua resposta: sumn=1^+infty 3^n2^n n^5.
Defina o raio e o intervalo de convergência das séries: sum (-1)^n n2^n x^n.
Encontre as raízes das seguintes equações:
x^4 - 4 x^2 + 4 = 0