Encontre as raízes das seguintes equações:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse tipo de equação é chamada de equação quadrática, e para encontrar as raízes dela, ou seja, os valores de
que satisfazem a equação, precisamos isolar o
. Vamos usar princípios básicos de álgebra para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos trazer o termo constante para o outro lado da equação. A equação original é
. Adicionando 9 em ambos os lados, ficamos com:
Isso simplifica a equação e deixa o termo com
isolado no lado esquerdo.
Passo 3
Agora, queremos isolar o
. Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por 4:
Isso nos dá o
sozinho, facilitando a próxima etapa de encontrar
.
Passo 4
Para encontrar o valor de
, precisamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação. Lembrando que toda raiz quadrada tem duas soluções, uma positiva e uma negativa:
Calculando a raiz quadrada, temos:
Isso significa que os valores de
que satisfazem a equação são
e
.
Resposta
As raízes da equação
são:
Exercícios relacionados
Decida se as séries convergem absolutamente, condicionalmente, ou divergem:
.
Decida se cada uma das séries converge ou diverge. Justifique sua resposta:
.
Defina o raio e o intervalo de convergência das séries:
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Encontre as raízes das seguintes equações: