Encontre as raízes das seguintes equações:
Passo 1
Então, a gente tem a equação
. Vamos precisar usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre equações polinomiais e fatoração, para encontrar as raízes dessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos perceber que a equação é do quarto grau, mas ela só tem termos com
e
. Isso sugere que podemos fazer uma substituição para simplificar.
Passo 3
Vamos deixar
. Assim, a equação fica
. Agora, temos uma equação quadrática em
.
Passo 4
Para resolver
, podemos fatorar o polinômio. Procuramos dois números que multiplicados dão 4 e somados dão -4. Esses números são -2 e -2.
Passo 5
Então, a equação fatorada fica
, ou seja,
. Isso nos dá uma solução dupla:
.
Passo 6
Lembrando que fizemos a substituição
, agora vamos voltar para
:
Passo 7
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
As raízes da equação são
e
.
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e
, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
.