Encontre a solução geral no conjunto
para a equação linear
7.
Passo 1
Então, temos a equação linear
no conjunto
. Vamos resolver isso usando sistemas lineares. Precisamos encontrar todas as soluções possíveis para
,
e
.
Passo 2
Como temos uma equação com três variáveis, podemos escolher duas delas para serem livres, ou seja, podemos definir parâmetros para elas. Vamos deixar
e
como parâmetros, chamados de
e
respectivamente. Assim, temos:
Passo 3
Agora, substituímos
e
na equação original para encontrar
:
Resolvendo para
:
Resposta
A solução geral no conjunto
é: