Encontre a solução dos PVIa) y' + 1/4 y = 3 + 2 cos(2 t), y(0) = 0.
b) y' - y = 1 + 3 sen(t), y(0) = -5/2

Passo 1

Passo

Exercícios relacionados

Considere a equação y' + p(t) y = 0.
a) Verifique que, se y1(t) e y2(t) são soluções da EDO acima, então y(t) = y1(t) + y2(t) também o é.
b) Verifique que, se y1(t) é solução da EDO acima, então, para qualquer constante c, y(t) = c * y1(t) também é solução.
Resolver as equações diferenciais que seguem, por separação de variáveis:
(1+x^2) dy - x y dx = 0
Considere a seguinte EDO:
2y^2 + 2y/x + (2xy + 2 + y/x)y' = 0
a) Verifique que a EDO acima não é exata e que ao multiplicá-la por x, obtemos uma nova EDO, que é exata.
b) Encontre a solução geral da EDO exata obtida no item anterior.
c) Encontre a solução do item anterior que satisfaz y(1)=1.
Resolver as equações diferenciais que seguem, por separação de variáveis:
dy/dx = e^(-2y) / (x^2 + 4)