Encontre a solução dos seguintes sistemas de equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O enunciado nos dá duas equações com duas incógnitas,
e
. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre sistemas lineares e o método da adição (ou eliminação) para resolver. Precisamos identificar como somar ou subtrair as equações para eliminar uma das variáveis.
As equações são:
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas equações para eliminar a variável
. Isso funciona porque temos
na primeira e
na segunda equação, e quando somamos, elas se cancelam.
Vamos somar os dois lados das equações:
Passo 3
Agora, fazemos as contas:
Note que
, então sobra
.
Passo 4
Para achar o valor de
, dividimos ambos os lados da equação por 3:
Então, descobrimos que
.
Passo 5
Agora que temos o valor de
, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar
. Vamos usar a primeira equação:
Substituindo
:
Passo 6
Resolvendo para
:
Resposta
A solução do sistema é
e
.
Exercícios relacionados
A.
Determine o volume do sólido que está acima do cone
e abaixo do plano
.
usando coordenadas cilíndricas.
usando coordenadas cilíndricas.
Determine
.
A.
Determine o volume do sólido que está acima do cone
e abaixo do plano
.
usando coordenadas esféricas.
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Encontre a solução dos seguintes sistemas de equações:
.