Encontre soluções para as seguintes Equações Diferenciais Ordinárias: y'(t) = cos(t), para t in (0, pi);

Passo 1

Vamos começar resumindo o que o exercício pede. A gente tem uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) do tipo para no intervalo . Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de integração, que nos ajuda a encontrar a função original a partir da sua derivada.

Passo 2

Sabemos que é a derivada de em relação a . Para encontrar , vamos integrar ambos os lados da equação:

Passo 3

Integrando o lado esquerdo, temos:
Aqui, é a constante de integração, que representa todas as possíveis soluções da EDO.

Resposta

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