Encontre as soluções das seguintes inequações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Isso pertence ao estudo de inequações com valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com expressões dentro do valor absoluto e transformar isso em uma forma que possamos resolver facilmente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma inequação do tipo , isso significa que a expressão dentro do valor absoluto, , está entre e . Ou seja:
No nosso caso, e .

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa inequação, temos:
Agora, nossa missão é resolver essa dupla desigualdade para encontrar o valor de .

Passo 4

Vamos dividir essa inequação em duas partes para facilitar:

Passo 5

Resolvendo a primeira parte:
Primeiro, subtraímos 5 de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 3:
Resolvendo a segunda parte:
Subtraímos 5 de ambos os lados:
Dividimos por 3:

Resposta

As soluções da inequação são todos os números que satisfazem:

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