Encontre as soluções das seguintes inequações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Isso pertence ao estudo de inequações com valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com expressões dentro do valor absoluto e transformar isso em uma forma que possamos resolver facilmente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma inequação do tipo
, isso significa que a expressão dentro do valor absoluto,
, está entre
e
. Ou seja:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa inequação, temos:
Agora, nossa missão é resolver essa dupla desigualdade para encontrar o valor de
.
Passo 4
Vamos dividir essa inequação em duas partes para facilitar:
Passo 5
Resolvendo a primeira parte:
Primeiro, subtraímos 5 de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 3:
Resolvendo a segunda parte:
Subtraímos 5 de ambos os lados:
Dividimos por 3:
Resposta
As soluções da inequação são todos os números
que satisfazem:
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