Encontre as soluções das seguintes inequações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Esse exercício está relacionado com inequações envolvendo valor absoluto. Para resolver, a gente vai precisar entender o que significa o valor absoluto e como transformar essa inequação em uma forma mais fácil de lidar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o valor absoluto de uma expressão, como
, representa a distância dessa expressão até zero na reta numérica. Então,
significa que a distância entre
e 5 é menor que 4.
Passo 3
Para resolver essa inequação, a gente vai transformar o valor absoluto em duas inequações sem o valor absoluto. A regra é:
Então, aplicando isso aqui:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa dupla de inequações. Primeiro, somamos 5 em todas as partes para isolar o
:
Simplificando:
Resposta
As soluções da inequação
são todos os números reais
tais que
.
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