Encontre as soluções das seguintes inequações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Esse exercício está relacionado com inequações envolvendo valor absoluto. Para resolver, a gente vai precisar entender o que significa o valor absoluto e como transformar essa inequação em uma forma mais fácil de lidar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o valor absoluto de uma expressão, como , representa a distância dessa expressão até zero na reta numérica. Então, significa que a distância entre e 5 é menor que 4.

Passo 3

Para resolver essa inequação, a gente vai transformar o valor absoluto em duas inequações sem o valor absoluto. A regra é:
é
Então, aplicando isso aqui:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa dupla de inequações. Primeiro, somamos 5 em todas as partes para isolar o :
Simplificando:

Resposta

As soluções da inequação são todos os números reais tais que .

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