Encontre a soma da série.
22.
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar a soma da série infinita:
Aqui, estamos lidando com séries infinitas e fatores fatoriais. Para resolver isso, vamos precisar usar o desenvolvimento em série da função exponencial e algumas propriedades de séries.
Passo 2
Vamos começar entendendo a estrutura da série. Observamos que o termo geral é:
Podemos reescrever esse expoente para facilitar nossa análise:
Então, a série fica:
Passo 3
Agora, observamos que a série:
é a expansão em série da função exponencial
. Sabemos que:
Passo 4
Entretanto, nossa série começa em
. Para ajustar isso, podemos subtrair os primeiros termos (
e
) da série completa:
Passo 5
Agora, substituímos de volta na nossa expressão original:
Resposta
Portanto, a soma da série é:
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é uma superfície
no
. Encontre os pontos de
mais próximos da origem.
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de aresta lateral. Calcule a aresta da base.
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28.
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30.
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