Encontre a sustentação (força devido à diferença de pressão) em uma asa de avião com área de 50 m^2 se a velocidade do ar nas partes superior e inferior é 90 m / s e 70 m / s, respectivamente. Suponha que rhoar=1,16 kg / m^3. (1,5)

Passo 1

Vamos resolver um problema de física sobre sustentação em uma asa de avião. A sustentação é a força que mantém o avião no ar, e ela acontece devido à diferença de pressão entre as partes superior e inferior da asa. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de Bernoulli, que relaciona a velocidade do ar e a pressão, além de conhecimentos sobre área e densidade do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a sustentação ( De) é causada pela diferença de pressão ( ) entre a parte de cima e a parte de baixo da asa. Essa diferença de pressão pode ser calculada usando a equação de Bernoulli, que é dada por:
Aqui:
  • é a densidade do ar,
  • é a velocidade do ar na parte inferior da asa,
  • é a velocidade do ar na parte superior da asa.

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na equação. Temos:
  • De,
  • ,
  • .
Substituindo esses valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular os quadrados das velocidades:
70^2 = 4900 , m^2/s^2
90^2 = 8100 , m^2/s^2
Subtraindo:
4900 - 8100 = -3200 , m^2/s^2

Passo 5

Substituindo de volta na equação da pressão:
De
De
De
O sinal negativo indica que a pressão na parte superior é menor do que na inferior, o que é consistente com a sustentação.

Passo 6

Agora, para encontrar a sustentação total ( L = De), multiplicamos a diferença de pressão pela área da asa ( L = -1856 times 50 ):
L = -92800 , N
Dado que:
  • ,
  • .
Substituindo:
O sinal negativo indica que a força é para cima.

Resposta

A sustentação na asa do avião é de 92.800 N para cima.

Exercícios relacionados