Encontre a sustentação (força devido à diferença de pressão) em uma asa de avião com área de
se a velocidade do ar nas partes superior e inferior é
e
, respectivamente. Suponha que
. (1,5)
Passo 1
Vamos resolver um problema de física sobre sustentação em uma asa de avião. A sustentação é a força que mantém o avião no ar, e ela acontece devido à diferença de pressão entre as partes superior e inferior da asa. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de Bernoulli, que relaciona a velocidade do ar e a pressão, além de conhecimentos sobre área e densidade do ar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a sustentação (
) é causada pela diferença de pressão (
) entre a parte de cima e a parte de baixo da asa. Essa diferença de pressão pode ser calculada usando a equação de Bernoulli, que é dada por:
Aqui:
-
é a densidade do ar, -
é a velocidade do ar na parte inferior da asa, -
é a velocidade do ar na parte superior da asa.
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na equação. Temos:
-
, -
, -
.
Substituindo esses valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular os quadrados das velocidades:
Subtraindo:
Passo 5
Substituindo de volta na equação da pressão:
O sinal negativo indica que a pressão na parte superior é menor do que na inferior, o que é consistente com a sustentação.
Passo 6
Agora, para encontrar a sustentação total (
), multiplicamos a diferença de pressão pela área da asa (
):
Dado que:
-
, -
.
Substituindo:
O sinal negativo indica que a força é para cima.
Resposta
A sustentação na asa do avião é de 92.800 N para cima.
Exercícios relacionados
Determine o divergente dos seguintes campos vetoriais:
.
Determine a massa total de:
Uma casca esférica de raio tem densidade superficial de massa dada por
, onde
cte.
Uma casca esférica de raio
Determine a massa total de:
um cilindro reto de raio e altura
, de densidade de massa
, onde
é a distância (perpendicular) de um ponto do cilindro ao seu eixo.
um cilindro reto de raio
Sendo
um vetor constante, mostre que
. Para
, determine o fluxo do vetor gradiente acima através a) da semiesfera
do círculo de raio
situado no plano
, centrado no eixo
.