Encontre a terceira derivada de cada função: f(x) = 5 x^4 + 4 x^3 + 3 x^2 - 4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a terceira derivada da função . Isso significa que vamos precisar usar a derivação, que é uma parte da matemática chamada cálculo diferencial. Vamos calcular a derivada passo a passo até chegar na terceira.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de . Para isso, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é .
Calculando cada termo:

Passo 3

Agora, vamos para a segunda derivada, ou seja, a derivada da primeira derivada .
Aplicando novamente a regra do poder:

Passo 4

Por fim, vamos encontrar a terceira derivada, que é a derivada da segunda derivada .
Calculando cada termo:

Resposta

A terceira derivada da função é .

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