Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar todos os valores de que fazem o determinante da matriz ser igual a zero. Isso está ligado ao conteúdo de determinantes de matrizes e, mais especificamente, à identificação de valores que tornam a matriz singular (ou seja, sem inversa). Para resolver isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz e depois resolver uma equação que surge desse cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o determinante da matriz . A matriz dada é:
O determinante de uma matriz é calculado da seguinte forma:
Onde:
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula do determinante:
Primeiro, multiplicamos por :
Agora, multiplicamos por :
Substituindo na expressão do determinante:
Passo 4
Queremos que o determinante seja igual a zero:
Agora, precisamos resolver essa equação quadrática para encontrar os valores de .
Passo 5
Vamos resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: