Encontre a transformada de Laplace de cada uma das funçōes a seguir:
©
, onde
é um inteiro positivo.
©
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos a transformada de Laplace da função
, onde
é um inteiro positivo. Vamos usar os conceitos de transformada de Laplace aplicados a funções constantes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a transformada de Laplace de uma função constante
é dada por:
Aqui,
é uma constante e
é a variável na transformada de Laplace.
Passo 3
No seu caso, a função é
, onde
é uma constante. Então, substituímos
por
na fórmula:
Resposta
A transformada de Laplace de
é: