Encontre a transformada de laplace da função
, sendo
uma constante diferente de zero.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a transformada de Laplace da função
onde
, com
sendo uma constante diferente de zero. A transformada de Laplace é uma ferramenta que transforma funções do tempo para o domínio da frequência, útil em várias áreas como engenharia e física. Para resolver isso, vamos precisar entender como a transformada de Laplace funciona e como aplicá-la a funções definidas para
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição da transformada de Laplace. Geralmente, ela é definida para funções
onde
e é dada por:
No nosso caso, a função
está definida para
. Isso significa que para
, a função
é zero.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a definição da transformada de Laplace à nossa função. Como
para
, a integral fica assim:
Isso acontece porque qualquer coisa multiplicada por zero é zero.
Passo 4
Portanto, a transformada de Laplace da função
para
é simplesmente zero.