Encontre a transformada de Laplace das funções a seguir:
Passo 1
Vamos resumir o que precisamos fazer: queremos encontrar a transformada de Laplace da função que é igual a quando e igual a 0 quando . Para isso, vamos utilizar a definição da transformada de Laplace e técnicas de integração.
Passo 2
A transformada de Laplace de uma função é dada por:
No nosso caso, como para , a integral começa a partir de :
Passo 3
Para resolver essa integral, vamos usar a integração por partes, que é uma técnica útil para integrais que envolvem o produto de duas funções. A fórmula da integração por partes é: