Encontre a Transformada de Laplace Inversa.
Passo 1
Vamos resolver o exercício de encontrar a Transformada de Laplace Inversa de
. Isso está relacionado ao conteúdo de Transformadas de Laplace, especificamente à inversa. Para resolver isso, vamos precisar conhecer algumas propriedades básicas da Transformada de Laplace, especialmente como ela atua sobre funções como a delta de Dirac.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a Transformada de Laplace de uma função
é definida por:
A Transformada de Laplace inversa faz o trabalho contrário, ou seja, ela encontra
a partir de
.
Passo 3
Sabemos que a Transformada de Laplace da delta de Dirac
é:
Isso significa que, se tivermos uma expressão na forma de
, sua Transformada de Laplace inversa será
.
Passo 4
No nosso exercício, temos
. Comparando com a expressão geral
, vemos que
. Portanto, aplicando a propriedade inversa:
Resposta
Exercícios relacionados
Utilizando o produto vetorial, encontre a distância do ponto
à reta definida pelo pelos pontos
e
.
(b) e
(b)
Encontre a Transformada de Laplace Inversa.
Encontre a transformada de Laplace das seguintes funções.
Encontre a transformada de Laplace das seguintes funções.