Encontre a transformada de Laplace das seguintes funções.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a transformada de Laplace da função
. A transformada de Laplace é uma ferramenta da matemática que ajuda a transformar funções do tempo
para o domínio da frequência
. Para isso, vamos precisar expandir a expressão e aplicar as propriedades básicas da transformada de Laplace.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão
. Usando a propriedade do quadrado da soma, temos:
Passo 3
Agora que a expressão está expandida, vamos aplicar a transformada de Laplace a cada termo separadamente. Lembrando que:
Passo 4
Aplicando essas transformadas aos termos da nossa expressão:
Passo 5
Agora, somamos todas as transformadas encontradas:
Resposta
A transformada de Laplace de
é: