Encontre a transformada de Laplace das seguintes funções.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a transformada de Laplace da função
. A transformada de Laplace é uma ferramenta da matemática que ajuda a transformar funções do tempo
para o domínio da frequência
. Para isso, vamos precisar expandir a expressão e aplicar as propriedades básicas da transformada de Laplace.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão
. Usando a propriedade do quadrado da soma, temos:
Passo 3
Agora que a expressão está expandida, vamos aplicar a transformada de Laplace a cada termo separadamente. Lembrando que:
Passo 4
Aplicando essas transformadas aos termos da nossa expressão:
Passo 5
Agora, somamos todas as transformadas encontradas:
Resposta
A transformada de Laplace de
é:
Exercícios relacionados
Qual das substituições abaixo transforma a integral
em uma integral da forma
, em que
(a) .
(b) .
© .
(d) .
(e) .
(f) .
(g) .
(h) .
Além disso, determine e
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Além disso, determine
Ache uma equação do plano que verifique as condições dadas:
(d) Passa pelo ponto e contém a reta
.
(d) Passa pelo ponto