Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos uma função definida da seguinte forma:
Queremos encontrar a transformada de seno dessa função. Isso faz parte do estudo das transformadas de Fourier, que ajudam a analisar funções em termos de suas componentes de frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a transformada de seno de Fourier. A fórmula geral é:
Mas, como nossa função é zero para , podemos simplificar o limite superior da integral para :
Passo 3
Agora, precisamos resolver a integral:
Para isso, usamos uma identidade trigonométrica que facilita a integração de produtos de senos: