Encontre as transformadas inversas de Laplace das funções: .
Resposta:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a transformada inversa de Laplace da função . Para isso, vamos utilizar o conceito de transformada inversa de Laplace, que nos permite encontrar a função no domínio do tempo a partir de sua representação no domínio de Laplace.
Passo 2
Primeiro, identificamos a forma da função . Sabemos que a transformada de Laplace de uma função do tipo é . Nosso objetivo é encontrar tal que .
Passo 3
Comparando com a fórmula , identificamos que:
Isso implica que , então , e:
Passo 4
Agora, temos:
Para igualar os numeradores, ajustamos a constante: