Encontre as transformadas inversas de Laplace das funções:
.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a transformada inversa de Laplace da função
. Para isso, vamos utilizar o conceito de transformada inversa de Laplace, que nos permite encontrar a função no domínio do tempo a partir de sua representação no domínio de Laplace.
Passo 2
Primeiro, identificamos a forma da função
. Sabemos que a transformada de Laplace de uma função do tipo
é
. Nosso objetivo é encontrar
tal que
.
Passo 3
Comparando
com a fórmula
, identificamos que:
Isso implica que
, então
, e:
Passo 4
Agora, temos:
Para igualar os numeradores, ajustamos a constante:
Resposta
A transformada inversa de Laplace de
é: