Encontre as transformadas de Laplace das seguintes funções.
são constantes). Dica: use a propriedade da linearidade para encontrar a solução de algumas das funções dadas. (vale 0,8 pontos).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a Transformada de Laplace da função
. A matéria aqui é Transformadas de Laplace, e a dica dada é usar a propriedade da linearidade para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Transformada de Laplace. Ela é uma ferramenta matemática que transforma funções do tempo
para o domínio da frequência
. Isso ajuda a resolver equações diferenciais de forma mais simples.
Passo 3
A Transformada de Laplace de uma função
é dada pela fórmula:
Aqui,
é a frequência angular da função cosseno.
Passo 4
No nosso caso, a função é
. Então,
. Vamos substituir esse valor na fórmula:
Resposta
A Transformada de Laplace de
é:
Exercícios relacionados
Esboce as cruvas de nível das funções:
, nos níveis
e
O que as seguintes proposições significam? Elas são verdadeiras ou falsas? O universo de discurso em todos os casos é o conjunto dos números naturais.
(a) .
(b) .
© .
(a)
(b)
©
Negue as seguintes proposições:
(a) e 2 é par.
(b) Não é verdade que (3 é par ou que 5 é impar).
© 2 é um número par e é um número ímpar.
(d) 2 é número par e não é verdade que 3 é um número ímpar.
(e) Todo elemento do conjunto é elemento do conjunto
.
(a)
(b) Não é verdade que (3 é par ou que 5 é impar).
© 2 é um número par e
(d) 2 é número par e não é verdade que 3 é um número ímpar.
(e) Todo elemento do conjunto
Determine, se possível, as constantes
e
de modo que
seja contínua em
.