Encontre as Transformadas de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Transformada de Laplace juntos! A questão pede para encontrar a Transformada de Laplace da função
. Para isso, vamos usar as propriedades das Transformadas de Laplace e algumas fórmulas básicas. Precisamos conhecer as transformadas de funções como
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a Transformada de Laplace de
. Sabemos que a transformada de
é dada por:
Aqui,
e
. Então:
Passo 3
Agora, vamos transformar
. A fórmula para a transformada de
é:
Aqui,
. Portanto:
Passo 4
Por último, vamos transformar
. A fórmula para a transformada de
é:
Aqui,
. Assim:
Passo 5
Agora, juntamos todas as partes. A Transformada de Laplace da função
é a soma das transformadas individuais:
Substituindo o que encontramos:
Resposta
A Transformada de Laplace da função
é: