Encontre v cdot u, sendo:
a=(2,-1,5) e b=(0,-4,-3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o produto escalar entre dois vetores, que são a = (2, -1, 5) e b = (0, -4, -3). O produto escalar é uma operação que combina dois vetores e resulta em um número. Para isso, vamos usar a fórmula do produto escalar e seguir tudinho passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do produto escalar. Se tivermos dois vetores a = (a1, a2, a3) e b = (b1, b2, b3), o produto escalar a cdot b é calculado assim:
a cdot b = a1 cdot b1 + a2 cdot b2 + a3 cdot b3
Isso significa que a gente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e depois soma tudo.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores que a gente tem. Primeiro, identifiquemos as componentes:
Para a = (2, -1, 5):
  • a1 = 2
  • a2 = -1
  • a3 = 5
Para b = (0, -4, -3):
  • b1 = 0
  • b2 = -4
  • b3 = -3

Passo 4

Vamos multiplicar as componentes correspondentes:
  • a1 cdot b1 = 2 cdot 0 = 0
  • a2 cdot b2 = (-1) cdot (-4) = 4
  • a3 cdot b3 = 5 cdot (-3) = -15

Passo 5

Agora, somamos os resultados das multiplicações:
0 + 4 + (-15) = 0 + 4 - 15 = -11

Resposta

O produto escalar entre a e b é -11.

Exercícios relacionados

Considere um triângulo cujos vértices são (3,1),(5,-2) e (6,3).
Ache também a área do triângulo encontrando sua altura.
(b) (1,0 ponto) Mostre que w=(-raiz22, raiz22) é um vetor unitário na direção do vetor v.
Considere um triângulo cujos vértices são (3,1),(5,-2) e (6,3).
Ache os três ângulos internos do triângulo.
Dados vetores a, b e c tais que a+b+ c=0 com |a|=3,|b|=5 e |c|=7. Calcule o ângulo entre a e b.