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, sendo:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o produto escalar entre dois vetores, que são
e
. O produto escalar é uma operação que combina dois vetores e resulta em um número. Para isso, vamos usar a fórmula do produto escalar e seguir tudinho passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do produto escalar. Se tivermos dois vetores
e
, o produto escalar
é calculado assim:
Isso significa que a gente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e depois soma tudo.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores que a gente tem. Primeiro, identifiquemos as componentes:
Para
:
Para
:
Passo 4
Vamos multiplicar as componentes correspondentes:
Passo 5
Agora, somamos os resultados das multiplicações:
Resposta
O produto escalar entre
e
é
.
Exercícios relacionados
Considere um triângulo cujos vértices são
e
.
Ache também a área do triângulo encontrando sua altura.
Ache também a área do triângulo encontrando sua altura.
(b) (1,0 ponto) Mostre que
é um vetor unitário na direção do vetor
.
Considere um triângulo cujos vértices são
e
.
Ache os três ângulos internos do triângulo.
Ache os três ângulos internos do triângulo.
Dados vetores
e
tais que
com
e
. Calcule o ângulo entre
e b.