Encontre o valor exato de cada expressão.
(b) log_3(1/27).

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão log_3(1/27). Aqui, estamos lidando com logaritmos, que é basicamente descobrir a potência que a base (no caso, 3) precisa elevar para obter um certo número (1/27). Para resolver isso, vamos precisar entender as regras dos logaritmos e propriedades das potências.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever como uma potência de 3. Sabemos que 27 é igual a , então:

Passo 3

Agora, substituímos por na expressão original do logaritmo:

Passo 4

Usando a propriedade dos logaritmos que diz , podemos simplificar:

Resposta

O valor exato de log_3(1/27) é -3.

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