Resolva cada equação em x.
(e) 2^(x-5) = 3.

Passo 1

Vamos resolver a equação . Esse exercício está relacionado aos exponenciais e envolve o uso de logaritmos para encontrar o valor de . Para resolver, vamos precisar entender como aplicar logaritmos em ambos os lados da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar o logaritmo de base 2 em ambos os lados da equação para facilitar a resolução. O logaritmo ajuda a trazer o expoente para fora da potência.

Passo 3

Usando a propriedade dos logaritmos que diz , podemos simplificar o lado esquerdo:

Passo 4

Agora, isolamos adicionando 5 em ambos os lados da equação:

Passo 5

Para encontrar o valor numérico de , podemos usar a mudança de base do logaritmo:

Resposta

Portanto, o valor de é aproximadamente:

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