Encontre o valor exato de cada expressão.
(a) log(125) / log(5)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar o valor exato de log(125) / log(5). Isso está dentro da matéria de logaritmos. A gente vai precisar entender o que é um logaritmo e como ele se relaciona com potências.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um logaritmo. log_b(a) significa "a potência que eu preciso dar em b para obter a". Então, log(125) / log(5) quer dizer: “qual potência eu dou em 5 para chegar em 125?”

Passo 3

Agora, vamos tentar escrever 125 como uma potência de 5. Sabemos que:
Então, 125 é o mesmo que .

Passo 4

Comparando as potências, vemos que . Isso significa que a potência que precisamos é 3.

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

Resolva as equações:
(e) log(x^2) = log(10 - 3x)
Resolva as equações:
(h) 3^(2 x - x^2) = 1
Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(ii) y2 = 3^(2x) + 4
Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(iii) y3 = 9^(x + 2)