Resolva as equações:
(h)
(h)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação exponencial
. O conteúdo que vamos usar aqui envolve propriedades de potências e equações exponenciais. Precisaremos lembrar que qualquer número elevado a zero é igual a um, ou seja,
, e também que
pode ser escrito como
para qualquer base
diferente de zero.
Passo 2
Sabemos que
. Como
pode ser escrito como
, podemos igualar os expoentes, já que as bases são iguais e diferentes de zero.
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação quadrática
. Podemos reescrever essa equação ordenando os termos:
Para facilitar, multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 4
Fatoramos a equação:
Isso nos dá duas soluções possíveis, pois o produto de dois fatores é zero se pelo menos um deles for zero.
Passo 5
Igualamos cada fator a zero:
Resposta
As soluções da equação
são
e
.
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