Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(iii)
(iii)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma função exponencial
e precisamos usar as propriedades das funções exponenciais para provar que duas das três funções apresentadas são idênticas. Para isso, vamos precisar lembrar das propriedades dos expoentes e de como manipular expressões exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a propriedade dos expoentes que diz que
. Aplicando isso na função
, temos:
Passo 3
Sabemos que
, então podemos simplificar:
Passo 4
Agora, observamos que a função
tem a mesma base
que uma das outras funções exponenciais apresentadas (vamos supor que seja
). Isso significa que
e
são idênticas, já que elas têm a mesma expressão matemática.
Resposta
Dessa forma, provamos que
é idêntica a
.
Exercícios relacionados
Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(ii)
(ii)
Encontre o valor exato de cada expressão.
(a)
(a)
Esboce o gráfico, determine o domínio e a imagem de cada função.
(b)
(b)
Esboce o gráfico, determine o domínio e a imagem de cada função.
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