Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(iii) y3 = 9^(x + 2)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma função exponencial e precisamos usar as propriedades das funções exponenciais para provar que duas das três funções apresentadas são idênticas. Para isso, vamos precisar lembrar das propriedades dos expoentes e de como manipular expressões exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a propriedade dos expoentes que diz que . Aplicando isso na função , temos:

Passo 3

Sabemos que , então podemos simplificar:

Passo 4

Agora, observamos que a função tem a mesma base que uma das outras funções exponenciais apresentadas (vamos supor que seja ). Isso significa que e são idênticas, já que elas têm a mesma expressão matemática.

Resposta

Dessa forma, provamos que é idêntica a .

Exercícios relacionados

Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(ii) y2 = 3^(2x) + 4
Encontre o valor exato de cada expressão.
(a) log(125) / log(5)
Esboce o gráfico, determine o domínio e a imagem de cada função.
(b) f(x) = 4 * 0.5^x
Esboce o gráfico, determine o domínio e a imagem de cada função.
© f(x) = 4 * e^(3 x)