Encontre o valor exato de cada expressão.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor exato de
. Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente a função seno inversa (arcsen). Para resolver isso, vamos precisar lembrar quais são os valores de seno que correspondem a ângulos especiais que conhecemos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. A função
busca o ângulo cujo seno é
. Então, estamos procurando por um ângulo
tal que:
Passo 3
Agora, precisamos lembrar quais ângulos têm seno igual a
. Sabemos que no círculo trigonométrico, o seno de
(ou
radianos) é exatamente
. Então:
Passo 4
Portanto, a função seno inversa vai nos retornar esse ângulo. Assim:
Ou, se preferir em radianos:
Resposta
O valor exato de
é
ou
radianos.