Encontre o valor exato de cada expressão.
(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor exato de . Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente a função seno inversa (arcsen). Para resolver isso, vamos precisar lembrar quais são os valores de seno que correspondem a ângulos especiais que conhecemos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . A função busca o ângulo cujo seno é . Então, estamos procurando por um ângulo tal que:

Passo 3

Agora, precisamos lembrar quais ângulos têm seno igual a . Sabemos que no círculo trigonométrico, o seno de (ou radianos) é exatamente . Então:

Passo 4

Portanto, a função seno inversa vai nos retornar esse ângulo. Assim:
Ou, se preferir em radianos:

Resposta

O valor exato de é ou radianos.

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Simplifique a expressão
©
Utilize a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar as expressões abaixo.
(e)