Utilize a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar as expressões abaixo.
(e)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma expressão com potências de e precisamos usar as Propriedades dos Expoentes para reescrevê-la e simplificá-la. As propriedades que vamos usar envolvem a multiplicação e divisão de potências que têm a mesma base.

Passo 2

Vamos começar observando a expressão:
Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes. Então, multiplicamos por :

Passo 3

Agora, temos:
Quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes. Então, subtraímos de :

Resposta

A expressão simplificada é:

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Encontre o valor exato de cada expressão.
(a)
Seja
Verifique que para todo todo .
Suponha que você receba uma oferta para trabalhar por apenas um mês. Qual das seguintes formas de pagamento você prefere?
(I) Um milhão de dólares no fim do mês.
(II) Um centavo de real no primeiro dia do mês, dois centavos no segundo dia, quatro centavos no terceiro dia, e, em geral, centavos de real no -ésimo dia.