Encontre o valor exato de cada expressão (usando raiz quadrada).
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor exato de
. Isso está ligado ao conteúdo de funções trigonométricas inversas, especificamente a função arco cosseno. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o arco cosseno e como ele se relaciona com o círculo trigonométrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. A função
nos dá o ângulo cujo cosseno é
. Ou seja,
é o ângulo cujo cosseno é
.
Passo 3
Agora, vamos pensar no círculo trigonométrico. O cosseno de um ângulo corresponde à coordenada
do ponto no círculo. Sabemos que o cosseno é
em certos ângulos específicos no círculo.
Passo 4
Os ângulos padrão onde o cosseno é
são
radianos e
radianos. No entanto, a função
tem um intervalo de saída definido entre
e
radianos.
Passo 5
Dentro desse intervalo
, o ângulo que satisfaz
é
radianos. Esse é o valor que estamos procurando.