Encontre o valor exato de cada expressão (usando raiz quadrada).
(f) arccos(-1/2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor exato de . Isso está ligado ao conteúdo de funções trigonométricas inversas, especificamente a função arco cosseno. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o arco cosseno e como ele se relaciona com o círculo trigonométrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . A função nos dá o ângulo cujo cosseno é . Ou seja, é o ângulo cujo cosseno é .

Passo 3

Agora, vamos pensar no círculo trigonométrico. O cosseno de um ângulo corresponde à coordenada do ponto no círculo. Sabemos que o cosseno é em certos ângulos específicos no círculo.

Passo 4

Os ângulos padrão onde o cosseno é são radianos e radianos. No entanto, a função tem um intervalo de saída definido entre e radianos.

Passo 5

Dentro desse intervalo , o ângulo que satisfaz é radianos. Esse é o valor que estamos procurando.

Resposta

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