Encontre o valor do limite a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
Esse exercício está na área de Cálculo de Limites, mais especificamente sobre limites em infinito envolvendo polinômios. Para resolver, vamos precisar comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, olhamos para os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Sabemos que, quando
vai para o infinito, os termos de menor grau (como -5 no numerador e +6 no denominador) se tornam irrelevantes comparados aos termos de maior grau. Então, podemos simplificar a expressão focando apenas nos termos principais:
Passo 4
Agora, simplificamos essa fração. Dividindo o numerador e o denominador por
:
Passo 5
Agora, avaliamos o limite da expressão simplificada:
Quando
tende ao infinito,
tende a 0, porque o denominador fica cada vez maior, tornando a fração menor e menor.
Resposta
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Encontre as assintotas verticais e horizontais do gráfico das funções abaixo e faça seu esboço em cada caso:
Encontre o valor do limite a seguir:
Encontre os valores das constantes a e
que tornam a função
contínua no intervalo
e na sequência faça um esboço do seu gráfico
Considere