Encontre o valor do limite a seguir:
(a) lim x -2(x^2-2 x-1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Isso tá na área de Cálculo, mais especificamente em Limites. Pra resolver, a gente vai usar a técnica de substituição direta, que funciona bem com polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a ideia de limite. Quando a gente quer calcular , estamos vendo o que a função se aproxima quando chega próximo de . No caso, e .

Passo 3

Como estamos lidando com um polinômio, a substituição direta funciona porque polinômios são funções contínuas. Isso significa que podemos simplesmente substituir por na expressão para encontrar o limite.

Passo 4

Vamos fazer a substituição:
f(-2) = (-2)^2 - 2(-2) -1

Passo 5

Agora, vamos resolver cada parte:
(-2)^2 = 4
-2(-2) = 4
4 - 1 = 3

Passo 6

Somando tudo:
4 + 4 -1 = 7

Resposta

O valor do limite é 7.

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