Encontre o valor numérico de cada expressão. (a) sech 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor numérico de . Esse problema está relacionado com funções hiperbólicas, que são parecidas com as funções trigonométricas, mas usadas em contextos diferentes, como em cálculos de áreas e em física. Para resolver isso, vamos precisar saber o que é a função coseno hiperbólico ( ) e como a está relacionada a ela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função secante hiperbólica ( ) é definida como o inverso do cosseno hiperbólico ( ). Ou seja:

Passo 3

Agora, precisamos saber o que é . A função cosseno hiperbólico é dada por:
Onde é a base dos logaritmos naturais, aproximadamente igual a 2,71828.

Passo 4

Vamos calcular . Substituindo na fórmula:

Passo 5

Agora que sabemos que , podemos encontrar :

Resposta

O valor numérico de é 1.

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