Encontre o valor numérico de cada expressão. (a) sech 0
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor numérico de
. Esse problema está relacionado com funções hiperbólicas, que são parecidas com as funções trigonométricas, mas usadas em contextos diferentes, como em cálculos de áreas e em física. Para resolver isso, vamos precisar saber o que é a função coseno hiperbólico (
) e como a
está relacionada a ela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função secante hiperbólica (
) é definida como o inverso do cosseno hiperbólico (
). Ou seja:
Passo 3
Agora, precisamos saber o que é
. A função cosseno hiperbólico é dada por:
Onde
é a base dos logaritmos naturais, aproximadamente igual a 2,71828.
Passo 4
Vamos calcular
. Substituindo
na fórmula:
Passo 5
Agora que sabemos que
, podemos encontrar
:
Resposta
O valor numérico de
é 1.