Escreva
em função de senh
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa reescrever a expressão
usando as funções hiperbólicas
e
. Para isso, vamos utilizar as definições dessas funções e fazer umas substituições legais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como são definidas as funções hiperbólicas:
Essas definições nos permitem expressar
e
em termos de
e
.
Passo 3
Vamos resolver essas equações para
e
:
Passo 4
Agora, como a gente tem
no lugar de
, vamos substituir
por
nas equações acima:
Passo 5
Com essas expressões, vamos substituir de volta na expressão original:
Passo 6
Agora, vamos distribuir os números (2 e 3) dentro dos parênteses:
Passo 7
Por fim, vamos juntar os termos semelhantes: