Encontre o valor de .

Passo 1

Beleza! A gente tem que encontrar o valor de . Esse exercício envolve operações com frações, como adição e subtração. Vamos precisar saber como somar e subtrair frações, além de simplificar se necessário.

Passo 2

Vamos resolver cada parêntese separadamente. Primeiro, . Como pode ser escrito como para facilitar a subtração:

Passo 3

Agora, vamos para o segundo parêntese: . Da mesma forma, é igual a :

Passo 4

Agora, temos que unir tudo na expressão original:
Para somar e subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. Observando os denominadores 5, 3 e 45, o menor múltiplo comum é 45.

Passo 5

Vamos converter cada fração para ter o denominador 45:
áá

Passo 6

Agora substituímos na expressão:
Como todas têm o mesmo denominador, podemos somar e subtrair os numeradores:

Resposta

O valor de é .

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Calcule, se existir, o valor do limite:
Resolva as integrais:
Calcule a derivada da função .
é e é