Encontre o valor de
.
Passo 1
Beleza! A gente tem que encontrar o valor de
. Esse exercício envolve operações com frações, como adição e subtração. Vamos precisar saber como somar e subtrair frações, além de simplificar se necessário.
Passo 2
Vamos resolver cada parêntese separadamente. Primeiro,
. Como
pode ser escrito como
para facilitar a subtração:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo parêntese:
. Da mesma forma,
é igual a
:
Passo 4
Agora, temos que unir tudo na expressão original:
Para somar e subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. Observando os denominadores 5, 3 e 45, o menor múltiplo comum é 45.
Passo 5
Vamos converter cada fração para ter o denominador 45:
Passo 6
Agora substituímos na expressão:
Como todas têm o mesmo denominador, podemos somar e subtrair os numeradores:
Resposta
O valor de
é
.
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Calcule, se existir, o valor do limite:
Resolva as integrais:
Calcule a derivada da função
.