Encontre o valor de
tal que:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor de
nas seguintes equações de produto interno:
a)
b)
a)
b)
Para resolver isso, precisamos entender o que é produto interno e como calculá-lo. O produto interno de dois vetores é a soma dos produtos correspondentes de suas componentes.
Passo 2
Vamos começar com a parte a):
O produto interno é calculado assim:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a equação:
Passo 4
Para encontrar
, subtraímos 3 de ambos os lados:
Passo 5
Agora, vamos para a parte b):
Calculando o produto interno:
Passo 6
Simplificando a equação:
Passo 7
Dividindo ambos os lados por 4 para encontrar
:
Resposta
a)
b)
b)
Exercícios relacionados
Determinar uma base e a dimensão do conjunto formado pelas soluções dos seguintes sistemas homogêneos:
a.
b.
a.
b.
Dizemos que uma matriz
é nilpotente se existir um inteiro
, tal que
. Mostre que, se
é nilpotente,
não é inversível. Use esse fato para mostrar que a matriz abaixo não é inversível
Mostre que a norma em
satisfaz as seguintes propriedades, se
é um vetor de
e
um escalar:
a) se, e só se,
;
b) , onde
é o módulo do número
e
é a norma de
.
a)
b)
Mostre que os vetores
e
geram o
.