Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz 3x3 e precisa descobrir quais valores de alpha fazem com que essa matriz seja invertível. Isso está dentro da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente sobre matrizes e determinantes. Para resolver isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz e ver para quais valores de alpha ele não é zero.
Passo 2
Primeiro, para saber se a matriz é invertível, a gente precisa calcular o determinante dela. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é invertível. Então, vamos calcular o determinante da nossa matriz:
det = 1 & -1 & 2 2 & alpha & -1 3 & -2 & 2
Passo 3
Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, a gente usa a regra de Sarrus ou a expansão por menores. Vamos usar a expansão pela primeira linha: