Encontre os valores exatos.
Passo 1
Então, a gente precisa encontrar o valor exato de
. Para isso, vamos trabalhar com trigonometria, especificamente com as funções trigonométricas no círculo unitário. Vamos precisar lembrar como a função secante se relaciona com o cosseno e identificar em qual quadrante o ângulo
está.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a secante é o inverso do cosseno. Ou seja:
Então, para encontrar
, precisamos primeiro encontrar o valor de
.
Passo 3
O ângulo
está no quarto quadrante do círculo unitário. No quarto quadrante, o cosseno é positivo e o seno é negativo. Vamos identificar o ângulo de referência para
.
Passo 4
O ângulo de referência é o menor ângulo que o ângulo dado faz com o eixo x. Para
, o ângulo de referência é:
Então,
.
Passo 5
Sabemos que:
Então:
Passo 6
Agora, usando a relação entre secante e cosseno:
Resposta
O valor exato de
é
.
Exercícios relacionados
Se
e
, encontre cada uma das seguintes funções.
Seja
Calcule e
.
Calcule
A altura de uma bola,
segundos após o lançamento, é dada por
.
Verifique que ;
Verifique que