Se
e
, encontre cada uma das seguintes funções.
Passo 1
Vamos entender o enunciado: temos as funções
e
. Precisamos encontrar a composição de
três vezes, ou seja,
. Para resolver isso, vamos aplicar a função
sucessivamente três vezes, substituindo a saída de uma na outra.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa substituir
na própria função
.
Como
, então:
Passo 3
Vamos simplificar a expressão:
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
, ou seja,
aplicado ao resultado de
.
Sabemos que
, então:
Passo 5
Simplificando novamente:
Resposta
A composição
é igual a
.
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Seja
Calcule e
.
Calcule
Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.
Encontre os valores exatos.