Se e , encontre cada uma das seguintes funções.

Passo 1

Vamos entender o enunciado: temos as funções e . Precisamos encontrar a composição de três vezes, ou seja, . Para resolver isso, vamos aplicar a função sucessivamente três vezes, substituindo a saída de uma na outra.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa substituir na própria função .
Como , então:

Passo 3

Vamos simplificar a expressão:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos calcular , ou seja, aplicado ao resultado de .
Sabemos que , então:

Passo 5

Simplificando novamente:

Resposta

A composição é igual a .

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Seja
Calcule e .
Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.
Encontre os valores exatos.