Seja
Calcule e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que é definida de duas formas diferentes, dependendo do valor de . Isso se chama função definida por partes, um tópico importante em matemática. Nosso objetivo aqui é calcular o valor dessa função para e . Para isso, vamos ver qual parte da função usar em cada caso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Olha só, como é menor ou igual a zero ( ), a gente usa a primeira parte da função:
Então, substituímos por :

Passo 3

Agora, vamos fazer a conta. Primeiro, calculamos o quadrado de :
Então, substituindo de volta na expressão:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Como é maior que zero ( ), a gente usa a segunda parte da função:
Substituímos por :

Passo 5

Vamos resolver essa conta:

Resposta

e .

Exercícios relacionados

Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.
Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de ?
Se e , encontre cada uma das seguintes funções.
Encontre os valores exatos.