Seja
Calcule
e
.
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que é definida de duas formas diferentes, dependendo do valor de
. Isso se chama função definida por partes, um tópico importante em matemática. Nosso objetivo aqui é calcular o valor dessa função para
e
. Para isso, vamos ver qual parte da função usar em cada caso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Olha só, como
é menor ou igual a zero (
), a gente usa a primeira parte da função:
Então, substituímos
por
:
Passo 3
Agora, vamos fazer a conta. Primeiro, calculamos o quadrado de
:
Então, substituindo de volta na expressão:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Como
é maior que zero (
), a gente usa a segunda parte da função:
Substituímos
por
:
Passo 5
Vamos resolver essa conta:
Resposta
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Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.
Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de
?
Se
e
, encontre cada uma das seguintes funções.
Encontre os valores exatos.